傅里叶变换的意义
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傅里叶变换是什么？傅里叶变换是数学中的一种数值处理。
傅里叶变换是将满足一定条件的函数表示为三角函数(通常是正弦函数)或其积分的线性组合的能力。
在不同的研究领域中，傅里叶变换有许多不同的变体，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
用正弦和余弦曲线表示原始信号，由于正弦曲线属于系统的特征函数，便于数据处理。
正弦曲线在计算机上处理，线性回归更为方便。
这就是为什么我们不用方波或三角波。
我们之所以用正弦曲线而不是方波或者三角波或者其他函数是因为正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。
这就是傅里叶变换。
总结一下，傅里叶变换实际上就是用一个更简单，更方便的函数对一个复杂函数的无限逼近，尤其是在信号处理中。
傅里叶变换或transform de Fourier有许多中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“傅立叶变换”、“傅立叶变换”、“傅立叶变换”等。
例如，傅里叶红外光谱仪采用仪器测量的一些信号，并使用傅里叶函数将它们转换成峰值图。
傅里叶变换是一种分析信号的方法。它可以分析信号的组成部分，并利用这些组成部分合成信号。
许多波形都可以作为信号的组成部分，如正弦波、方波、锯齿波等。傅里叶变换使用正弦波作为信号的分量。
f (t)是一个周期t的函数，如果t满足狄利克雷条件：如果f (X)是连续的一段2 t或只有有限数量的第一类不连续点，和f (X)是单调或可分为有限数量的单调区间，那么f (X)的傅里叶级数与一段2 t收敛，和函数S (X)也是一个周期函数与2 t,在这些不连续，功能是有限的。在一个周期内，极值点的个数是有限的；绝对可积。
式(1)成立。
F()称为F()的像函数，F()称为F()的像函数。
F()是F(t)的像。
f (t)是f()的原像。
傅里叶变换在物理学、电子学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有广泛的应用(例如，在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成一个频谱——，以表示该频率对应的幅值的大小)。
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