排列组合A33是什么？排列A33等于3x2x1等于6。

排列的定义：从n个不同的元素中，任意m(mn,m和n均为自然数，下同)个元素按一定的顺序排列在一列中，称为从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。

将n个不同元素中m(mn)个元素的所有排列次数称为n个不同元素中m个元素的排列次数，用符号A(n,m)表示。

置换与组合是组合学中最基本的概念。

排列是从给定数量的元素中取出给定数量的元素并对它们进行排序。

分组意味着只从给定数量的元素中提取指定数量的元素，而不考虑排序。

1、从1、2、3…从这二十个数中取任意三个不同的数组成等差数列。有多少种不同的等差数列？分析：首先，将复杂的生命背景或其他数学背景转化为一个清晰的排列组合问题。

设a, b, c为算术，2a + b=c，并且2a, b, c为偶数，a, c同样为奇数或偶数。

也就是从1 3 5 .开始19或2,4,6,8…20从十个数字中选择两个，将它们排列，确定等差数列A(10,2) *2=90*2。

2. 六个人站成一排，找出a和B既不在第一排也不在最后一排的行数。

A不在顶部，B不在末端，A与B不在相邻的行数分析方法：，按照中间的第一个和最后一个四步数第一步：第一个和最后一个，因为A和B不在第一个和最后一个，那么第一个和最后的其他四位数字选择两位来排列，总共A (4,2)=12;步骤2:由于六个元素中的两个已经是第一个和最后一个，中间的四个元素是按顺序剩下的四个元素，A(4,4)=24。

根据乘法原理，即不再行首而不行尾数，共1224=288。

(2)第一种类型：A在尾部，B在头部，有A(4,4)种方法。

第三种类型：B在排首，A不在排尾，有3A(4,4)方法。

第四种类型：A不在尾也不在头，B不在头也不在尾，有6A(4,4)种方法(不包括相邻)。

A (4,4) + 3a (4,4) + 3a (4,4) + 6a(4,4)=312。

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