与对角矩阵相似的条件 与对角矩阵相似的条件是
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复矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是其每一个特征值的代数多重度等于其几何多重度。只在对角线上有非零元素的矩阵称为对角矩阵,或者如果一个方阵除了主对角线上的元素都等于零。
矩阵的对角线具有许多性质,例如在进行转置运算时对角线元素是恒定的,在进行类似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)是恒定的等等。在矩阵的研究中,大多数时候需要提取矩阵的对角元素形成列向量,有时需要用向量构造对角矩阵。
对角矩阵是指主对角线以外的所有元素都为零的矩阵,通常写成diag。对角矩阵可以被认为是最简单的一类矩阵,对角元素可以为0或其他值,对角元素相等的对角矩阵称为定量矩阵。
一个对角线上全是1的对角线矩阵叫做单位矩阵。对角矩阵的运算包括同阶对角矩阵的和运算、差运算、数乘法运算、乘积运算,其结果仍然是对角矩阵。
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