实数的定义和性质是什么 实数的定义和性质介绍
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1. 实数是有理数和无理数的总称。在数学课上，实数被定义为数轴上的实数所对应的数，即点的相对性。实数可以可视化为有限和无限小数，对应于数轴上的点。
2. 实数的性质：
封闭类型。实数集的加、减、乘、除(除数不为零)四种运算具有封闭性，即任意两个实数(除数不为零)的和、差、积、商仍然是实数。
层次结构。实数集合是良序的，即任意两个实数a和b必须只考虑以下三种相关性中的一种：a
传递性。实际大小是可传递的，即如果a > b，且b > c，则a > c。
阿基米德的财产。实数具有阿基米德性质，即(倒置A) A, bR，若A > 0，则？正整数n, na > b。
密度。实数的R集合是密集的，也就是说，在两个不同的实数中间一定有另一个实数。有有理数和无理数之分。
完整性。实数集合作为度量空间或一致内空间，是一个完美的内空间。
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