牛顿莱布尼茨公式 牛顿莱布尼茨公式适用范围
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牛顿莱布尼茨公式的内容是连续函数在区间[a, b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a, b]上的增量。牛顿-莱布尼茨公式，通常被称为微积分基本定理，揭示了定积分和不定积分或被积函数的不定积分之间的联系。
定理意义：牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了求解曲线长度、曲线所围面积、曲面所围体积的一般方法。它简化了定积分的计算，只要你知道被积函数的不定积分，你总能找到定积分的精确值或者某种精度的近似值。
定理理解：例如距离公式：距离s=速度v乘以时间t，即s=v*t，那么如果从时间a到时间b计算t, t=b-a，如果v在这段时间内不能保持匀速，那么上述公式(s=v*t, t=b-a)就不能和谐地得出正确的结果，从而产生定积分的概念。
牛顿-莱布尼茨公式为计算给定积分提供了一种有效而简便的方法，大大简化了定积分的计算过程。定积分的一般定理：定理1:设f(x)在区间[a, b]连续，则f(x)在区间[a, b]上可积。定理二：如果区间[a, b]有界且不连续点数目有限，f(x)在[a, b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a, b]上单调，则f(x)在区间[a, b]上可积。
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