随机微分方程不仅是科学理论中重要的认知工具，而且在现实生活中也发挥着不可缺少的作用。因此，我们有必要研究随机微分方程的各种理论。

在许多理论中，随机微分方程解的存在性、唯一性和稳定性都起着重要的作用。本硕士论文共分为五个部分，主要研究了几种随机微分方程解的存在性、唯一性和稳定性。第一章介绍了随机微分方程的重要性、主要研究方法和发展现状，并给出了一些必要的准备知识。

在第二章中，我们利用逐次逼近、It同构定理和H - der不等式研究了随机Volterra-Levin方程解的存在唯一性和均方稳定性，并通过两个例子说明了结果的有效性。

第三章利用Banach不动点定理，讨论了具有泊松跳的随机Volterra-Levin方程的存在唯一性和p矩指数稳定性。

然后，基于Borel-Cantelli引理，证明了解对于p阶矩几乎肯定是指数稳定的。

最后，通过实例和对比可以发现，本章得到的结果是对以往文献相应结果的改进。

第四章利用Banach不动点定理、H - lder不等式和Bukh - lder - davis -Gundy不等式研究了中立型随机时滞微分方程泊松跳解的存在唯一性和p矩渐近稳定性。

发现本章的结果比以往文献的结果更具有普遍性。作为应用，最后给出了一个例子来说明我们的结果。第五章总结了本文的主要工作和创新点，并提出了本文的改进方向。

随机微分方程物理性质的重要性推荐知识