如果有一个外圆，那么梯形一定是等腰梯形。这是因为圆里面的四边形是对角线互补的，而梯形底边和底边的邻角也是互补的，所以梯形的两组底角一定相等，这个梯形就是等腰梯形。

我们知道梯形是a和b，腰是c。设梯形的半径为r，高度为h，勾股定理给出了下面两个方程

h=c- [(b)/2]

H=[r- (b/2)]+[r- (a/2)]

我们可以从这两个方程中求出r。

如何求出梯形圆的半径

设等腰梯形，上底边为a，下底边为b(b > a)，高h。设底边中心为原点，底边为x轴。腰上各点的坐标为右侧(b/2,0)和(a/2,h)，垂直方程为y - h/2=(b - a)/2h) (x - (a + b)/2)，在y轴截距为y0=h/2 + (a方- b方)/4h。外圆半径r=(b/4+y0)。

假设圆心在AB和CD的垂线上假设圆心在y轴(0,y)上

圆心到B和C的距离相同

根据勾股定理

(3-y)方加上0.5方等于1方加上y方

y=33/24

计算半径

解析：要使一个圆通过A、B、C、D四个点，应先选择三个点确定一个圆，然后证明第四个点也在圆上。求半径就是求OC或OA或OB，因此，在直角三角形中求半径，不妨设为RtEOC, set OF=x，那么OE=27-x就可以由OC=OB列出。这种方法是一种几何代数解法。

方法分别为DC和AD的中垂线L和m，交点O为ADC外圆的圆心。

B点也在它的O上

O为等腰梯形ABCD的限界圆

设置OE=x，则OF=27-x，OC=OB

解是x=20

OC==25，即半径为25米

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