pulangte-maiye Yater liudong

普朗特迈耶流

绕外钝角( > 180)以超音速膨胀加速的二维等熵气流。该流动的解析解分别由L. Pelant(1907)和T. Meyer(1908)在完全气体的情况下得到，这是对多维超声速流动最早的理论贡献，因此得名。超声速流动的膨胀和加速如图1中的a所示。马赫数1 > 1的超声速气流沿直壁AO流动，O点处的壁面折叠相当于气流通道的膨胀，气流膨胀加速。从原始流动对应的马赫数线(见马赫数锥)OL1来看，流量沿任意一条流线增加，沿方向连续向下转动，直至平行于直壁面OB。Pelant和Meyer指出，在这个问题中，不存在特征长度(例如，球的特征长度是直径，而角度则完全没有特征长度)。由此可见，在断点O所发射的射线中，流动参数不应发生变化，可以证明这些线是马赫线。图1 (a)中L1OLn包围的扇形区域为膨胀加速区，其中每条射线代表一个膨胀波。将膨胀加速区任一膨胀波OLi前后的速度分解为波OLi(图1中b)的两个垂直和平行分量，分别用下标n和t表示。利用动量定理可以得到波后速度增加的迹dv与气流向下偏转的迹偏角d之间的关系：

式中，为马赫角，其与马赫数的关系为

Tg=1/。

将上式积分得到任意超声速流过膨胀区后气流角与马赫数的关系。为方便计算，编制了数值表。上述马赫数与角的关系同样适用于沿凸面进行的匀速流动(图2)。此时，壁面在任意点P处发射的马赫线的流动参数保持不变。根据P点壁面切线相对于初始流动的角度和初始流动的马赫数1，可以得到P点流动的马赫数和马赫线PQ。

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