相似三角形的性质 相似三角形的性质判定
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相似三角形的性质:相似三角形的同位角相等,对应边成比例。相似三角形的高度之比、中心线之比、角等分线之比都等于相似比。相似三角形的周长之比等于相似比。相似三角形的周长之比等于相似比。相似三角形的切线圆与周边圆的直径比、周长比为相似比,切线圆与周边圆的面积比为相似比的平方。
相似三角形是三角形的三个三角形相等,两边成比例的三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是对全等三角形的推广。全等三角形可以理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形实际上是一组定理,主要描述相似三角形几何中两个三角形的边与角之间的关系。
相似三角形的判断定理:与三角形一侧平行的线与另两条边(或两条边的延长线)相交,形成的三角形与原三角形相似;如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成正比,并且它们之间的夹角相等,则这两个三角形相似。
如果一个三角形的三条边正比于另一个三角形的三条边,它们是相似的;如果两个三角形的两个角相等(或三个角相等),则两个三角形相似。
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